FUNÇÃO QUADRÁTICA
Chama-se função quadrática a função f: R→R que associa a cada número real x, o número real ax² + bx + c, com a, b e c ∈ R e a ≠ 0.
Exemplos:
➤f(x) = 2x² + 5x + 6, onde a = 2, b = 5 e c = 6
➤f(x) = - x² + x - 1, onde a = -1, b = 1 e c = -1
➤f(x) = 3/2 x² + √ 5, onde a = 3/2, b = 0 e c = √ 5
➧GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Em um sistema cartesiano ortogonal, o gráfico de uma função quadrática é representado por uma curva, à qual damos o nome de parábola.
Construa o gráfico da seguinte função quadrática: y= x² - 2x - 3, atribuindo os seguintes valores para x: -2, -1, 0, 1, 2, 3 e 4.
Realizando os cálculos os valores de y serão respectivamente: 5, 0, -3, -4, -3, 0 e 5.
Identifique os pares ordenados e faça o gráfico no seu caderno, ficará assim:
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| ATIVIDADES 1,2 e 3 |
1. Agora, que você já conhece a ferramenta Geogebra, utilize o GEOGEBRA ONLINE para fazer o gráfico anterior.
2. Construa o gráfico: y= - x² + 2x + 3
3. Responda: Você consegue dizer qual a diferença existente entre os dois gráficos?
➧RELAÇÃO ENTRE A CONCAVIDADE DE UMA PARÁBOLA E O COEFICIENTE "A"
O gráfico de uma função quadrática é sempre uma parábola, e essa parábola terá a concavidade voltada para cima quando a > 0 e terá a concavidade voltada para baixo quando a < 0.
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| EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO |
01. Identificar a,b, e c nas funções quadráticas abaixo, relacionando a concavidade da parábola com o coeficiente angular a.
a) f(x) = x² - 9x + 8
b) f(x) = - 2x² + 7x - 3
02. Encontrar a condição para o parâmetro m, de modo que a função: y= (3m-9)x² - 7x + 6 seja quadrática.
03. PUC - Esboce o gráfico da função y = - x² + 4x - 3
→ Verificação e correção em sala.
Você deverá chegar aos seguintes resultados:
01. Verificação em sala.
02. m≠ 3
02. Verificação em sala.