Aula 5

VÉRTICE DA PARÁBOLA

          O vértice V de uma parábola é representado pelo ponto de intersecção do eixo de simetria com a própria parábola. As coordenadas do vértice são:

⇒ JUSTIFICANDO AS COORDENADAS DOS VÉRTICES

          Estando a concavidade da parábola voltada para cima (a>0), a função assume um valor mínimo, que é o valor de y do vértice.

         

           Estando a concavidade da parábola voltada para baixo (a<0), a função assume um valor máximo, que é o valor de y do vértice.

         Observe que o ponto de intersecção da curva com o eixo y tem como coordenadas (0,c), ou seja:x=0 ⇒ y=c

Exercício de Fixação

01. Esboçar o gráfico da função y= 2x² - 3x +1, determinando:

a) as raízes;

b) as coordenadas do vértice;

c) a classificação de  y_v  (valor mínimo ou valor máximo da função)

d) intersecção da curva com o eixo y.

02. Esboçar o gráfico da função y= - x² + x +6, determinando:

a) as raízes;

b) as coordenadas do vértice;

c) a classificação de  y_v  (valor mínimo ou valor máximo da função)

d) intersecção da curva com o eixo y.

Conferindo os resultados:

01.

a) △ = 1 com x'= 1 e x"=1/2

b) x_v= 3/4   e   y_v= - 1/8

c) y_v= - 1/8 é o valor mínimo da função, pois a>0 e a concavidade está voltada para cima.

d) A intersecção a curva com o eixo y se dá no ponto (0,1), pois x=0 temos:

y= 2.0² -3.0 + 1
y= 1

Representação gráfica:

02.

a) △ = 25 com x'= -2 e x"= 3

b) x_v= 1/2   e   y_v= 25/4

c) y_v= 25/4 é o valor máximo da função, pois a<0 e a concavidade está voltada para baixo.

d) A intersecção a curva com o eixo y se dá no ponto (0,6), pois x=0 temos:

y= - 0² + 0 + 6
y= 6