RAÍZES OU ZEROS DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
Quando fazemos ax² + bx + c igual a zero, isto é, y = f(x) = 0, muitas vezes podemos obter valores de x pertencentes aos números reais (R), aos quais denominamos raízes da função.
Então, se y= 0, temos que ax² + bx + c.
Utilizamos a fórmula de Bháskara para calcular.
O vídeo a seguir, demonstra passo a passo como calcular as raízes.
| COMO CALCULAR RAÍZES DA PARABÓLA |
Devemos considerar os casos em que o discriminante △ seja:
△ > 0
A função tem raízes reais e diferentes, portanto a parábola determina dois pontos distintos no eixo dos x: (x',0) e (x",0).
△ = 0
A função tem raízes reais e iguais: x' = x", portanto a parábola tangencia o eixo x:
△ < 0
A função não tem raízes reais, portanto a parábola não determina nenhum ponto no eixo dos x:
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| Exercícios de Fixação |
1. Determinar os zeros das funções quadráticas:
a) y= - x² + 2x + 3
b) y= x² - 2x + 1
c) y= - x² + x - 1
a) y= - x² + 2x + 3
b) y= x² - 2x + 1
c) y= - x² + x - 1
2. (FMU) A parábola de equação y= -x² +bx - 8 é tangente ao eixo dos x. Calcule b.
3. (MACK) Determine a para que a equação do 2º grau ax² + x + 1 = 0 admita duas raízes reais e distintas.
→ Verificação e correção em sala.
Você deverá chegar aos seguintes resultados:
1.
a) △ > 0, ou seja, △=16 com x'= -1 e x"=3
b)△ = 0, com x'= 1 e x"=1
c) △< 0, ou seja, △= -3 não existem raízes reais.
2.
3. a < 1/4 e a ≠ 0